Jumat, 17 Mei 2019

Soal dan Kunci Jawaban Tes CPNS 2019 - Soal Barisan Aritmatika

Soal dan Kunci Jawaban Tes CPNS 2019 - dalam soal tes intelegensia umum (TIU), setiap peserta tes mendapatkan 30 soal tes TIU yang diacak oleh sistem CAT dan salah satu soalnya bisa berisi tentang permasalahan barisan aritmatika. Namun yang menjadi pertanyaan seperti apakah barisan artimatika ? Perhatikan contoh berikut ini :

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40
Bila kita perhatikan barisan bilangan tersebut dari kiri ke kanan, maka setiap bilangannya bertambah sebesar 3. Artinya dari setiap bilangan ke bilangan lainnya ada selisih/perbedaan sebesar 3. Untuk memudahkan pemahaman dalam materi barisan aritmatika, maka selisih/perbedaan tersebut dinamakan dengan istilah beda dengan simbolnya yaitu huruf b kecil (b).

Selanjutnya, pada barisan bilangan tersebut kita perhatikan bahwa urutan paling awal nilainya adalah 1. Dalam materi barisan artimatika, urutan paling awal dinamakan dengan istilah suku awal dengan simbolnya huruf a kecil (a).

Kemudian, pada barisan bilangan tersebut, bila kita perhatikan urutan ke-3 nilainya adalah 7 sedangkan urutan ke-9 nilainya adalah 25. Pada materi barisan arimatika urutan ke-3 dinamakan dengan istilah suku ke-3 dengan simbolnya U3 sedangkan urutan ke-9 dinamakan dengan istilah suku ke-9 dengan simbolnya U9.

Berdasarkan uraian tersebut, kita perhatikan bahwa yang dimaksud dengan barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih/perbedaan yang tetap. Jika pada barisan bilangan selisih/perbedaannya nilainya 2, maka seluruhnya akan mengalami penjumlahan atau pengurangan sebesar 2 atau jika suatu barisan bilangan selisih/perbedaan nilainya 3, maka seluruhnya akan mengalami penjumlahan atau pengurangan sebesar 3.

Lalu apa manfaat mempelajari barisan aritmatika dalam kaitannya menyelesaikan soal tes TIU CPNS ? Bayangkan saja jika dalam soal, kita disuruh untuk mencari suku ke-5 dari barisan bilangan berikut : 
3, 8, 13, 18, ....
Tentunya kita akan mudah menjawab soal dimaksud, bila kita perhatikan bahwa barisan bilangan tersebut dari kiri ke kanan mengalami penambahan sebesar 5. Jadi suku ke-5 yang tepat untuk melengkapi barisan tersebut adalah 23 (18+5), tetapi lain ceritanya apabila dalam soal kita disuruh untuk mencari suku ke-50 dari barisan bilangan tersebut sehingga disinilah peran deret aritmatika dalam mempermudah dan mempercepat pengisian soal.
Soal dan Kunci Jawaban Tes CPNS 2019

Mencari suku ke-n jika suku awal dan beda diketahui (soal model 1)
Untuk mencari suku ke-50 dari barisan bilangan dimaksud, kita bisa menggunakan rumus :
Keterangan :
Un = Suku yang dicari (suku ke-n)
a = suku awal
n = urutan yang dicari
b = beda
Berdasarkan rumus tersebut, kita bisa dengan cepat menemukan berapa suku ke n dari barisan bilangan :
3, 8, 13, 18, ....
Un = a+(n-1).b
U50 =3+(50-1).5
U50 = 3+49.5
U50 = 248
Jadi suku ke-50 dari barisan bilangan dimaksud, nilainya adalah 248. Mudah bukan !?
Mencari suku ke-n jika beberapa suku diketahui (soal model 2)
Jika diketahui nilai suku ke-5 dan suku ke-12 dari barisan aritmatika adalah 22 dan 57, maka berapa nilai dari suku ke-15 ?
a. 76
b. 74
c. 72
d. 68
e. 62

Kunci Jawaban
Diketahui bahwa nilai suku ke-5 adalah 22. Artinya, bila ditulis dalam simbol matematika yaitu :
U5 = 22
Untuk menggunakan rumus : Un = a+(n-1).b , kita perlu mengetahui nilai a dan nilai b. Adapun yang menjadi pertanyaan bagaimana cara mencari nilai a dan nilai b ?
Caranya adalah dengan mengurai bentuk dari U5. perhatikan caranya berikut ini :
U1 = a
U2 = a + b
U3 = a + 2b
U4 = a + 3b
U5 = a + 4b
Berdasarkan  contoh tersebut, bisa kita buat kesimpulan bahwa untuk mengurai suatu bentuk suku caranya adalah dengan menuliskan suku awal (a) ditambah dengan beda suku (b) sebanyak n dikurangi 1 atau simbol matematikanya adalah : Un = a + (n-1).b

U5 = a + 4b
22 = a + 4b

Begitupula dengan U12 = 57, maka bisa kita uraikan menjadi :
U12 = a +11b
57 = a + 11b

setelah itu, tinggal kita gunakan metode eliminasi untuk menghilangkan salah satu variabel,
 22  = a +   4b
 57  = a + 11b
---------------- -
-35 = - 7b
kita bagi -35 dengan -7 hasilnya adalah 5, jadi nilai b = 5

Selanjutnya untuk mencari nilai a, kita masukan nilai b ke salah satu persamaan diatas, misalnya kita pilih yang U5 sehingga :
22 = a + 4b
22 = a + 4 (5)
22 = a + 20
22 - 20 = a
2 = a

Jadi nilai dari a = 2
Sekarang kita sudah mendapatkan nilai a = 2 dan nilai b = 5, jika keduanya sudah ditemukan tinggal kita gunakan rumus barisan aritmatika : Un = a + (n-1).b
karena yang ditanyakan adalah U15 maka cara perhitungannya adalah sebagai berikut :
Un = a + (n-1).b
U15 = 2 + (15-1).5
U15 = 2 +14.5
U15 = 2 + 70
U15 = 72, sehingga kunci jawaban untuk soal tersebut adalah c.72

Demikian beberapa model soal barisan aritmatika yang dapat keluar di soal TIU CPNS 2019, artikel ini akan update seiring ditemukannya soal model baru terkait permasalahan barisan aritmatika. Silahkan berikan saran dan komentar bila kami ada kekeliruan atau ada soal yang ingin ditanyakan berkaitan dengan barisan aritmatika.

Terima kasih atas perhatiannya. Baca juga artikel kami lainnya untuk menambah wawasan dan pengetahuan CPNS 2019 (info CPNS 2019).
Kumpulan Informasi Tes CPNS 2019
Contoh Soal TKP CPNS Versi Tahun 2018

Channel Telegram Seleksi P3K dan CPNS Tahun 2019

2 komentar: