Kamis, 08 Oktober 2020

Pembahasan Singkat tentang Algoritme

Sejarah Algoritme

Algoritme adalah istilah yang berasal dari nama seorang ahli matematika yang bernama Al-Khawarizmi (nama lengkapnya adalah Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi). Pengucapan nama Al-Khawarizmi oleh orang barat disesuaikan menjadi Algoritmi. Istilah algoritmi (algorithm) dalam bahasa Indonesia disesuaikan menjadi algoritme (bentuk kata baku) atau algoritma (bentuk kata tidak baku).


Pengertian Algoritme

Berikut ini beberapa pengertian tentang algoritme, yaitu sebagai berikut.

1. Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia, Algoritme adalah prosedur sistematis untuk memecahkan masalah matematis dalam langkah-langkah terbatas. Algoritme memiliki kata tidak baku, yaitu algoritma.

2. Menurut Al-Khawarizmi, algoritme adalah metode khusus untuk menyelesaikan suatu persoalan.

3. Menurut Rinaldi Munir, algoritme adalah suatu bentuk urutan langkah logis yang akan membantu seseorang dalam menyelesaikan masalah yang sedang dijalaninya.


Berdasarkan tiga pengertian tersebut, dapat kita buat suatu kesimpulan bahwa algoritme adalah serangkaian prosedur sistematis yang dibuat dengan tujuan untuk menyelesaikan suatu permasalahan. 


Dalam prakteknya, algoritme digambarkan melalui sebuah diagram yang disebut dengan diagram alir (flowchart).


Algoritme Euclid

Algoritme Euclid adalah serangkaian prosedur sistematis yang dibuat dengan tujuan untuk menentukan faktor persekutuan terbesar dari dua buah bilangan bulat positif. Faktor persekutuan terbesar (selanjutnya disebut FPB) adalah angka terbesar yang dapat membagi dua buah bilangan bulat positif sampai habis tanpa sisa sedikitpun. Dalam bahasa Inggris, FPB disebut dengan istilah greatest common divisor (GCD). 


Lemma : Jika a = qb + r maka FPB(a,b) = FPB(b,r)

Keterangan

Lemma (dalam matematika) = sebuah proposisi (pernyataan) yang digunakan untuk membuktikan proposisi lainnya (misalnya teorema).

a = angka yang akan dibagi (dividend) oleh angka pembagi (divisor).

b = angka pembagi (divisor).

q = hasil bagi (quotient) dari angka a oleh angka b.

r = sisa dari hasil bagi (remainder).


Contoh 1

Carilah FPB dari 63 dan 24!


Pembahasan Jawaban

Diketahui : a = 63 dan b = 24


Maka berlaku a = qb + r 

63 = 2 x 24 + 15

24 = 1 x 15 + 9

15 = 1 x 9 + 6

9 = 1 x 6 + 3

6 = 2 x 3 + 0


Berdasarkan perhitungan tersebut, maka FPB dari 63 dan 24 adalah 3.


Contoh 2

Carilah FPB dari 546 dan 320!


Pembahasan Jawaban

546 = 1 x 320 + 226

320 = 1 x 226 + 94

226 = 2 x 94 + 38

94 = 2 x 38 + 18

38 = 2 x 18 + 2

18 = 9 x 2 + 0


Berdasarkan perhitungan tersebut, maka FPB dari 546 dan 320 adalah 2.


Diagram Alir (Flowchart)

Diagram alir (selanjutnya disebut flowchart) adalah diagram yang digunakan untuk menggambarkan prosedur kerja secara sistematis. Prosedur kerja tersebut digambarkan langkah demi langkah secara berurutan. Dalam prakteknya, flowchart digunakan untuk menggambarkan algoritme dari serangkaian prosedur kerja.


Untuk membuat flowchart, kita dapat menggunakan simbol-simbol standar yang digunakan dalam pembuatan flowchart tersebut. Simbol-simbol tersebut dinamakan dengan building block.


Pada tahun 1960-an, American National Standards Institute (ANSI) menetapkan simbol-simbol standar untuk pembuatan flowchart. Kemudian pada tahun 1970 International Organization for Standardization (ISO) mengadopsi standar yang dibuat oleh ANSI, yang selanjutnya mengalami revisi pada tahun 1985. 


Saat ini, standar simbol-simbol pembuatan flowchart terdapat pada ISO 5807:1985 tentang Information processing — Documentation symbols and conventions for data, program and system flowcharts, program network charts and system resources charts.


Berikut ini beberapa simbol standar yang digunakan dalam pembuatan flowchart, yaitu sebagai berikut.

1. Terminator

Terminator adalah simbol yang digunakan sebagai penanda awal dan akhir dari serangkaian prosedur kerja. Terminator digambarkan dalam bentuk stadium.

Simbol Diagram Alir - Terminator
Simbol Diagram Alir - Terminator


2. Flow

Flow adalah simbol yang digunakan untuk menghubungkan antara suatu langkah ke langkah selanjutnya, sehingga dapat diketahui urutan dari prosedur kerja. Flow digambarkan dalam bentuk tanda panah.

Simbol Diagram Alir - Flow
Simbol Diagram Alir - Flow

3. Decision

Decision adalah simbol yang digunakan untuk menggambarkan pilihan dalam melaksanakan langkah selanjutnya, berdasarkan kondisi yang terjadi. Decision digambarkan dalam bentuk belah ketupat.

Simbol Diagram Alir - Decision
Simbol Diagram Alir - Decision

4. Process

Process adalah simbol untuk menggambarkan langkah kerja yang dilakukan. Sebenarnya, simbol proses ini digunakan untuk menggambarkan langkah kerja yang dilakukan dengan komputer. 


Namun, orang-orang pada umumnya mengartikan sebagai langkah kerja saja, tanpa memandang suatu langkah kerja tersebut dilakukan melalui komputer atau dilakukan secara manual. 


Jika simbol proses ini digunakan pada langkah kerja yang tidak mementingkan pembeda antara langkah kerja yang dilakukan oleh komputer atau dilakukan secara manual, hal tersebut tidak masalah. 


Adapun, jika Anda menggambarkan langkah kerja yang mana langkah komputer dan langkah manual penting untuk dibedakan, sebaiknya gunakan simbol yang sesuai dengan kegunaannya. Process digambarkan dalam bentuk persegi panjang.

Simbol Diagram Alir - Process
Simbol Diagram Alir - Process

5. Manual Operation

Manual operation adalah simbol yang digunakan untuk menggambarkan langkah kerja yang dilakukan secara manual (tanpa komputer). Manual operation digambarkan dalam bentuk trapesium.

Simbol Diagram Alir - Manual Operation
Simbol Diagram Alir - Manual Operation

6. On-Page Connector

On-page connector adalah simbol untuk menghubungkan antara suatu langkah kerja dengan langkah kerja lainnya pada halaman yang sama, tapi letaknya berjauhan. Simbol ini dapat digunakan sebagai pengganti tanda panah, apabila dengan menggunakan tanda panah akan membuat diagram alir terlihat rumit. On-page connector digambarkan dalam bentuk lingkaran berukuran kecil.

Simbol Diagram Alir - On Page Connector
Simbol Diagram Alir - On Page Connector


Demikian pembahasan singkat tentang algoritme yang dapat kami sampaikan. Apabila terdapat pertanyaan, saran, dan kritik akibat kekeliruan kami dapat disampaikan di kolom komentar, terima kasih.


Tidak ada komentar:

Posting Komentar